Вот как описаны правила поведения в Московской синагоге

В синагогу необходимо приходить с покрытой головой и в соответствующей месту одежде. В субботу и праздники нельзя вносить включенные телефоны и любые другие электронные приборы, которыми в эти дни нельзя пользоваться. Мы очень просим не пользоваться мобильными телефонами во время молитвы.
Молитва. Тексты молитв находятся в молитвенниках «Теилат а-шем» (синего цвета). Они стоят на нижних полках в шкафах, расположенных вдоль стен синагоги.
Служба ведется на иврите с переводом на русский язык. Молиться можно на любом удобном для молящегося языке. Молитвенник на иврите называется «Сидур» - от слова «седер» - «порядок» и содержит в себе порядок молитв на любой день и любую ситуацию. Молитвенник открывается вправо, читают также справа налево. Он содержит отрывки из Торы, из псалмов, отрывки из сочинений раввинов предыдущих поколений.
Отрывки, присутствующие в субботних и праздничных молитвах, собраны в особых брошюрах, изданных специально синагогой.
Женатые мужчины молятся молитвы «шахарит» и «мусаф», облаченные в талит. Талит можно при необходимости получить у габая синагоги. Во время молитвы нельзя разговаривать и мешать окружающим.

Несколько дополнений.
Даже, если у Вас не будет чем покрыть голову, охранник всегда может Вам выдать кипу, которую, надеюсь, Вы также сдадите ему при выходе.
Сидур можно взять при входе в зал. Он на двух языках - иврите и русском.
Расписание молитв Вы можете узнать, предварительно позвонив по телефону в синагогу.

Всего доброго!